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关闭网上银行短信通知提醒的方法因银行而异，以下是一些常见银行的关闭方法。
1、工商银行：
登录银行官网，通过“全部-明细-短信提醒服务”界面关闭短信通知，或者拨打银行客服电话，选择人工服务，告知工作人员需要取消短信通知业务，也可以通过编辑短信取消短信通知提醒服务。
2、农业银行：
若要关闭农业银行的短信提醒服务，可以通过网上银行操作，登录个人网上银行后，点击“设置”，选择“消息服务”，再点击“注销”即可取消短信通知服务，也可以通过柜台或拨打客服热线取消短信通知提醒服务。
3、中国银行：
登录中国银行网银，点击账户概览页面中的“设置”，找到“账户动户通知”选项下的“手机通知”，点击关闭即可取消短信通知提醒，或者拨打银行客服电话进行取消操作。
4、建设银行：
通过手机客户端关闭短信通知服务，打开建设银行手机客户端应用并登录账户后，点击左上角的“账户图标”，进入账户管理页面后点击相关账户，选择“账户动户通知”选项后关闭短信通知功能即可，也可以登录网银或前往柜台进行取消操作。
不同的银行在具体操作上可能存在差异，为确保正确取消短信通知提醒服务，建议直接联系开户银行客服或前往柜台咨询工作人员。